thỏa mãn:
Lời giải:
Cho
ta được 
(do 
)lại cho
thì có 
hoặc 
Trường hợp 1:
cho 
thì 
với mọi 
Với
thì chọn 
ta được: 
Vậy trong trường hợp này
với mọi 
Trường hợp 2:cho
được 
với mọi Bằng quy nạp dễ dàng suy ra
và 
, với mọi 
(2)Tiếp tục ta chứng minh
với 
Thật vậy thay
và 
vào (1)
Nhưng do (2) ta có:
Vậy
Tiếp tục cho
với 
thì dễ dàng suy ra được 
Cho
Do đó
tiếp theo các bạn tự chứng minh $f$ đồng biến với
bằng cách chia nhỏ các trường hợp
và 
Cuối cùng với
chọn hai dãy số hữu tỉ 
và 
sao cho:
và 
khi đó do f đồng biến
Vậy có hai hàm thỏa đề bài là
và
No comments:
Post a Comment