SUY NGHĨ VỀ NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA TOÁN TRONG CUỘC SỐNG HẰNG NGÀY

            SUY NGHĨ VỀ NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA TOÁN TRONG CUỘC SỐNG HẰNG NGÀY
  Câu hỏi của ban Du Ha: Chào các anh chị ở tạp chí Toán và Tin. Em là một tội đồ của Toán khi theo học nhưng không ra đầu, ra đũa. Em 6 năm sau phổ thông nhưng có mỗi câu hỏi đơn giản mà không trả lời được. Tìm đâu được một cuốn sách giới thiệu về những ứng dụng phổ thông của Toán trong cuộc sống hàng ngày, trong các lĩnh vực KH-KT... để một sinh viên, một học sinh mức độ kha khá khi đọc lên cũng hiểu. Những thứ em học như tích phân, vi phân hàm số, ứng dụng tích phân, phương trình vi phân, đa tạp, hình học Riemann...cao siêu quá, nên em không nhìn thấy những ứng dụng nho nhỏ của nó để hiểu sâu và thấy hết được cái hay, cái đẹp của nó. Và bi h, sinh viên hỏi em, học toán ở trường Đh có tác dụng gì... mong các anh chị giả nhời giúp vấn đề này. chân chọng cảm ơn kác anh ạ

Trả lời:
   Cảm ơn bạn Ha Du đã đặt câu hỏi cho Page, một câu hỏi rất hay và lý thú. Bằng vồn hiểu biết ít ỏi của Ban biên tập, chúng tôi sẽ cố gắng trả lời câu hỏi của bạn.

Lịch sử của Toán học gắn liền với sự phát triển của loài người, những khái niệm được hình thành hầu hết xuất phát từ đời sống thực tiễn, từ nhu cầu tìm tòi và khám phá của con người. Một số khái niệm được đưa ra không hẳn đã có những ứng dụng trong thực tế nhưng lại là cầu nối hay một công cụ tính toán dẫn đến những định luật và định lý vô cùng quan trọng.

   Thời xưa khi con người chưa có sự hỗ trợ của máy móc nên bản thân các bài toán phát sinh chỉ là các bài đơn giản, số lượng tính toán là cỡ nhỏ, vì vậy các công cụ toán để sử dụng cũng là những công thức vô cùng đơn giản và sơ khai như phép cộng, phép chia, hay khai căn một cách gần đúng….
Ngày nay, cùng với sự hỗ trợ của máy tính, các bài toán con người có thể đặt ra là vô cùng trừu tượng và phức tạp, với số lượng phép tính lớn, vượt xa ra khỏi khả năng tự nhiên của một con người. Vì vậy các công cụ tính toán và các khái niệm mới cũng hết sức trừu tượng (nên khó có thể tìm một ứng dụng tự nhiên của nó trong đời sống hằng ngày, chúng ta có thể chỉ ra nó ứng dụng vào công việc gì mà khó có thể giải thích cụ thể xem nó ứng dụng như thế nào).

  Ví dụ: Chúng ta muốn lập bản đồ thế giới trên quả cầu tròn hay trên mặt phẳng, 2 công việc tưởng chừng như giống nhau nhưng thật sự không đơn giản để tạo ra được sự tương đồng về khoảng cách, tỉ lệ xích, vị trí tương đối giữa các đối tượng trên bản đồ. Khái niệm được sử dụng ở đây chính là khái niệm Đa tạp. (Các bạn có thể tìm hiểu khái niệm Đa tạp trên wiki). Sự giống nhau và khác nhau trong cách hình thành bản đồ có trong chính định nghĩa của Đa tạp. Bản đồ hình cầu và bản đồ phẳng đều là trong các đa tạp 2 chiều, nhưng khác nhau là bản đồ cầu thì có cực (điểm vô hạn) còn bản đồ phẳng thì không. Để hiểu được khái niệm này sử dụng thế nào có lẽ chỉ những người trong ngành hẹp mới hiểu được phần nào ý nghĩa của nó.

  Toán học luôn là một cái gì đó kì bí và vĩ đại, cũng vô cùng say mê và cuốn hút nhiều cuộc đời theo đuổi nó. Ngày xưa, có một câu chuyện về 2 cha con cùng nhìn lên bầu trời đêm, người con chỉ lên bầu trời đêm và hỏi người cha về những vì sao: “cái gì mà lấp lánh thế kia ba”, người cha cũng chỉ biết đến những vì sao qua những câu chuyện thần thoại của người xưa kể lại. Ông kể một cách say mê cho người con về những chòm sao, về câu chuyện của những vị thần, một thế giới sinh động hiện ra trước mắt đứa trẻ. Đứa trẻ nói một cách đầy quyết tâm với người cha “con sẽ lên thăm các vị thần đó”. Nó đâu biết rằng câu nói của nó là ước mong hàng ngàn năm nay của loài người. Lúc đó trong đầu nó chỉ nghĩ đơn giản là bắc 1 cái thang thật cao, hay làm một đôi cánh thật to để bay như loài chim là có thể đến được cái điều nó muốn. Những công cụ nó nghĩ, nó nhìn thấy là vô cùng cụ thể, mà thực tại nó có thể làm được, nhưng nó đâu biết rằng hàng nghìn năm sau con người có thể bay đến đich nhưng tất cả các chất liệu để làm ra cái thang vĩ đại đó thì nó khó có thể biết được là gồm những gì.
Trở lại câu chuyện của chúng ta, Toán học cũng như bầu trời đêm kia, còn ẩn chứa nhiều điều bí ẩn mà con người chưa thể hiểu hết về nó, nhưng chính sự kì bí đó kích thích sự tò mò của con người muốn nghiên cứu tận cùng của nó. Vì vậy những câu hỏi tựa như, “nó như thế nào, nó ứng dụng ra sao” sẽ luôn là những câu hỏi lơ lửng bay phía trước để những người yêu toán thực sự tìm đến nó.

  Khi sự tiến bộ của khoa học kĩ thuật cùng với sự tiến hóa của loài người, đầu óc con người ngày càng thông minh và nhạy bén, đôi khi chúng ta làm việc, hành động và suy nghĩ là theo các phản xạ tự nhiên, không điều kiện, mà chúng ta không biết được rằng đó là Toán học, đó là thứ mà hàng nghìn năm trước loài người không thể thực hiện được vì chưa biết được các nguyên lý và khái niệm toán học của nó. Những gì Toán học được áp dụng ngày nay: những cái đơn giản và sơ cấp thì được chúng ta thực hiện hàng ngày, thành thục mà chúng ta dễ dãi bỏ qua việc nhận biết nó có phải là toán học hay không, những cái phức tạp hơn thì được chúng ta sử dụng các máy móc và các thiết bị hiện đại mà không biết bao nhiêu tư duy về thuật toán và các công trình toán học ẩn chứa trong nó.
Chúng ra cùng xét một số ví dụ về tư duy của con người trước và sau khái niệm

  VD1: Một người trồng cây trong vườn, ông ta cố gắng trang hoàng cho cái vườn thật đẹp, vì vậy tất cả các cây ông trồng đều rất thẳng hàng và thẳng cột. Sau một tuần hoàn thành rất vất vả, chợt nhìn lại mảnh vườn của mình, ông không biết đã trồng được bao nhiêu cây. Giả thiết 1: (khi khái niệm về phép nhân chưa hình thành) ông ấy sẽ đếm từng gốc cây cho đến hết vườn. Giả thiết 2: (khi khái niệm về số đếm, phép nhân, phép cộng đã biết) ông ta sẽ chỉ đếm số cây trên mỗi hàng và mỗi cột rồi nhân với nhau.

Một ví dụ khác về ứng dụng của lượng giác và tam giác đồng dạng có trong sách giáo khoa lớp 8.
  VD2: Khi đo chiều cao của một cái cột hoặc chiều cao một kim tự tháp ở Ai Cập.
Ban biên tập muốn dành câu hỏi như một câu đố vui cho các bạn, BBT sẽ trả lời trong những bình luận tiếp theo.

  VD3: Cũng là một câu hỏi cho mọi người cùng tìm tòi trên wiki: Người ta sử dụng hệ cơ số 2 (nhị phân), cơ số tám (bát phân), cơ số 16 (thập lục phân) … như thế nào.

   VD4: Một ví dụ kinh điển cho sự ra đời ngành hình học thời Ai cập cổ đại đấy là việc chia ruộng cho người dân. Nếu không có sự ra đời các khác niệm chiều dài, chiều rộng, diện tích, thể tích, và số đo góc, có lẽ những người Ai cập khó có thể phân chia ruộng một cách công bằng.

Chúng ta muốn biết nhiều hơn nữa những ứng dụng rất đời thường của Toán học, có lẽ ta phải cùng nhau nhìn lại lịch sử của Toán học. Trong loạt bài viết về lịch sử toán học mà chúng tôi đang thực hiện, hi vọng mở ra các góc nhìn khác nhau về toán học, và gợi được một chút say mê cho những người yêu Toán.

                                                                                      Nguồn: Facebook.com