Danh ngôn toán học

 DANH NGÔN TOÁN HỌC
 

Thậm chí ngay cả trong trò chơi của con trẻ cũng có những điều khiến nhà toán học vĩ đại nhất phải quan tâm. 

Even in the games of children there are things to interest the greatest mathematician. 

Gottfried Wilhelm Leibniz 

~*~

Không có gì hủy hoại những khả năng toán học bằng thói quen tiếp nhận những phương pháp giải có sẵn mà không hề tự hỏi vì sao cần giải đúng như thế và làm thế nào để có thể tự nghĩ ra điều đó. 


W.W. Sawyer

~*~

Mỗi vấn đề tôi giải quyết trở thành quy luật được sử dụng sau đó để giải quyết các vấn đề khác. 

Each problem that I solved became a rule, which served afterwards to solve other problems. 

Rene Descartes

~*~

Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có. 

Perfect numbers like perfect men are very rare. 

Rene Descartes

~*~

Số nguyên tố là để nhân chứ không phải để cộng. 

Prime numbers are meant to be multiplied, not added. 

Lev Landau

~*~

Những nhà toán học chúng tôi tất cả đều hơi điên rồ. 

We mathematicans are all a bit crazy. 

Lev Landau

~*~

Tinh hoa của toán học nằm ở tự do của nó. 

The essence of mathematics lies in its freedom. 

Georg Cantor

~*~

Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó. 

In mathematics the art of proposing a question must be held of higher value than solving it. 

Georg Cantor

~*~

Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 

Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 

Albert Einstein

~*~

Chính trị chỉ cho hiện tại, nhưng phương trình là mãi mãi. 

Politics is for the present, but an equation is for eternity. 

Albert Einstein

~*~

Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội. 

Do not worry about your difficulties in Mathematics. I can assure you mine are still greater. 

Albert Einstein

~*~

Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế. 

As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain, and as far as they are certain, they do not refer to reality. 

Albert Einstein

~*~

Nếu có một bài toán bạn không giải được thì chắc chắn cũng có một bài toán khác dễ hơn mà bạn có thể giải được. Hãy tìm nó. 

George Polya

~*~

Nếu được sống thêm một cuộc đời nữa, tôi lại làm Toán. 

Siméon Denis Poisson

~*~

Sức hấp dẫn của Toán học mãnh liệt đến nỗi tôi bắt đầu xao lãng các môn học khác. 

Sofia Vasilyevna Kovalevskaya

~*~

Không có bài toán nào không giải được. Chúng ta phải biết và sẽ biết. 

David Hilbert

~*~

Trong Toán học không có con đường nào dành riêng cho hoàng gia cả. 

EuCilde

~*~

Con đường duy nhất để học Toán là làm Toán. 

George Polya

~*~

Giữa những bộ óc thông minh ngang nhau và trong những điều kiện tương tự, ai có tinh thần HÌNH HỌC thì người đó sẽ thắng và thu được một cường lực hoàn toàn mới mẻ. 

BLAISE PASCAL

~*~

Mọi phát kiến của nhân loại đều có bàn tay hướng dẫn của Toán học, bởi vì chúng ta không thể có một người chỉ đường nào khác. 

CHARLES DARWIN

~*~

Toán học là một công cụ đặc biệt thích hợp để làm việc với các khái niệm trừu tượng và sức mạnh của nó trong lãnh vực này là vô tận. 

PAUL ADRIEN MAURICE DIRAC

~*~

Toán học là bảo vật quý giá hơn bất cứ thứ gì khác mà chúng ta được thừa hường từ kho tàng tri thức của nhân loại. 

RENE DESCARTES

~*~

Toán học là cánh cửa và là chìa khóa để đi vào các ngành khoa học khác. 

ROGER BACON

~*~

Giá trị của một bài toán không phải là nó được giải như thế nào mà là nó đã thúc đẩy việc tìm ra lời giải như thế nào. 

I.N.HERSTEIN

~*~

Toán học có cội rễ sâu xa trong đời sống hàng ngày và là nền tảng của mọi tiến bộ kĩ thuật. 

N.A.Court

Bài toán nổi tiếng của A. Einstein

1. Có 5 ngôi nhà, mỗi nhà một màu khác nhau. 
2. Trong mỗi nhà có một người ở, mỗi người có quốc tịch khác nhau. 
3. Mỗi người thích uống một loại nước khác nhau, mỗi người hút một loại 
thuốc lá khác nhau và nuôi một loài vật khác nhau trong nhà của mình. 
Câu hỏi đặt ra là: Ai nuôi cá ? 
Biết rằng: 
a. Người Anh sống trong nhà màu đỏ. 
b. Người Thuỵ điển nuôi chó. 
c. Người Đan mạch thích uống chè. 
d. Người Đức hút thuốc lá nhãn Rothmanns. 
e. Người Nauy sống trong ngôi nhà đầu tiên. 
f. Người sống trong nhà xanh thích uống cà phê. 
g. Người hút thuốc lá Winfield thích uống bia. 
h. Người sống trong nhà vàng hút thuốc lá Dunhill. 
i. Người hút thuốc lá Pall Mall nuôi vẹt trong nhà của mình. 
j. Người sống trong ngôi nhà ở chính giữa thích uống sữa. 
k. Người hút thuốc lá Marlboro sống bên cạnh người nuôi mèo. 
l. Người hàng xóm của người hút Marlboro quen uống nước. 
m. Người hút thuốc lá Dunhill sống bên cạnh người nuôi ngựa. 
n. Ngôi nhà của người Nauy nằm bên cạnh nhà màu tím. 
o. Ngôi nhà màu xanh nằm kế và bên trái (phía trước) nhà màu trắng.

Lời giải:

- Từ trái sang phải ta đánh số từ 1 đến 5. Dễ thấy, nhà số 3, chính giữa là nhà người thích uống sữa.

- Nhà số 1 là nhà người Nauy. Nhà số 2 là nhà màu tím.

- Nhà xanh nằm bên trái nhà trắng nên nhà xanh ko thể là nhà số 5 và nhà số 1 (nằm bên trái nhà tím).

-> Nhà xanh là nhà số 3 hoặc số 4.

-  Người ở nhà xanh thích uống cà phê nên nhà xanh ko thể là nhà số 3 -> Nhà xanh là nhà số 4.

-> Nhà trắng là nhà số 5.

- Còn lại nhà đỏ và nhà vàng thì nhà đỏ là của người Anh -> nhà đỏ ko phải nhà số 1 mà là nhà số 3.

- Nhà số 1 là nhà màu vàng, của người Nauy thích hút Dunhill.

-> Thứ tự các nhà như sau: Vàng - Tím - Đỏ - Xanh - Trắng.

-> Thứ tự đồ uống hiện có: ? - ? - Sữa - Cà phê - ?

-> Thứ tự quốc tịch hiện có: Nauy - ? - Anh - ? - ?

-> Dữ kiện lẻ: Nhà số 1 hút Dunhill, nhà số 2 nuôi ngựa.

Đến đây sẽ lại có nhiều cách tiếp cận nữa, Nhật Phi chọn cách tiếp cận từ người hút Marlboro:

- Dễ thấy người hút Marlboro ko uống bia, ko uống nước, ko phải là người Đức, ko nuôi mèo, ko nuôi vẹt.

- Người hút Marlboro ko ở nhà vàng tức là nhà số 1.

- Người hút Marlboro ở cạnh người uống nước nên ko thể là nhà số 5, vì nhà số 4 bên cạnh là của người uống cà phê.

-> Người hút Marlboro ở nhà số 2, 3 hoặc 4.

- Căn cứ vào thứ tự đồ uống hiện có, người uống bia và hút thuốc lá Winfield chỉ có thể ở nhà số 2 hoặc nhà số 5.

- Song người ở nhà số 2 nuôi ngựa nên người hút Winfield phải ở nhà số 5 và uống bia.

-> Thứ tự đồ uống hiện có: ? - ? - sữa - cà phê - bia.

- Người hút Marlboro lúc này chỉ có thể ở nhà số 2 hoặc 3.

+ Nếu người hút Marlboro ở nhà số 3 thì người ở nhà số 2 phải uống nước và người ở nhà số 4 phải nuôi mèo.

-> Thứ tự vật nuôi giả thiết: ? - Ngựa - ? - Mèo - Chó

-> Thứ tự thuốc lá giả thiết: Dunhill - ? - Marlboro - ? - Winfield

? Người hút Pall Mall phải nuôi vẹt, trong khi 2 chỗ trống còn lại giành cho ngựa và mèo -> Loại

+ Nếu người hút Marlboro ở nhà số 2 thì người ở nhà số 1 sẽ là người uống nước.

-> Thứ tự đồ uống giả thiết: Nước - ? - Sữa - Cà phê - Bia.

-> Người ở nhà số 2 là người thích uống chè.

-> Thứ tự thuốc lá giả thiết: Dunhill - Malboro - ? - ? - Winfield

-> Thứ tự vật nuôi giả thiết: ? - Ngựa - ? - ? - Chó

-> Thứ tự quốc tịch giả thiết: Nauy - ? - Anh - ? - ?

-> Người Đức là người hút Rothman, vậy dễ thấy chỉ còn nhà thứ 4 là phù hợp.

-> Người hút Pall mall là người ở nhà số 3, vậy nhà số 3 là nhà nuôi vẹt.

- Người hút Marlboro phải ở gần người nuôi mèo, trong khi nhà số 3 đã nuôi vẹt -> nhà số 1 nuôi mèo -> Thoả mãn các giả thiết.

-> Thứ tự vật nuôi: Mèo - Ngựa - Vẹt - ? - Chó.

Vậy nhà số 4 của người Đức là người nuôi cá.

Giải thêm:

-> Thứ tự vật nuôi: Mèo - Ngựa - Vẹt - Cá - Chó

-> Thứ tự đồ uống: Nước - Chè - Sữa - Cà phê - Bia

-> Thứ tự quốc tịch: Nauy - ? - Anh - Đức - ?

- Người Đan Mạch uống chè, nên nhà số 2 là của người Đan Mạch.

- Còn lại nhà số 5 là của người Thuỵ Điển.

Tổng kết lại như sau:

- Nhà số 1: màu vàng, người Nauy, uống nước, hút Dunhill và nuôi mèo

- Nhà số 2: màu tím, người Đan Mạch, uống chè, hút Marlboro và nuôi ngựa

- Nhà số 3: màu đỏ, người Anh, uống sữa, hút Pall Mall và nuôi vẹt

- Nhà số 4: màu xanh, người Đức, uống cà phê, hút Rothman và nuôi cá

- Nhà số 5: màu tím, người Thuỵ Điển, uống bia, hút Winfield và nuôi chó.

                                                                                                                Nguồn: Internet